1.

En klassisk fejl

Et bat og en bold koster 110kr i alt. Battet koster 100 kr. mere end bolden. Hvad koster bolden?

De fleste mennesker svarer intuitivt, at bolden koster 10 kr. Dette er forkert. Hvis bolden koster 10kr, så koster battet 110 kr, hvilket gør den samlede pris til 120kr.

Forkert svar:
Bold: 10 kr.
Bat: 110 kr.
Total: 120kr.

Det rigtige svar er, at bolden koster 5 kr. Når bolden koster 5 kr, koster battet 105kr, hvilket gør den samlede pris til 110kr.

Rigtige svar:
Bold: 5 kr.
Bat: 105kr.
Total: 110 kr.

Hvis man tester sin første indskydelse af, vil man hurtigt opdage, at det ikke kan passe, at bolden koster 10kr, hvorefter man hurtigt kan bevæge sig hen til det rigtige svar.  I denne type opgave er tiden knap, så der vil ofte ikke være tid til at opstille ligninger, hvorfor det anbefales, at man tester sin indskyldese af og justerer derefter.

Selvom der ofte ikke er tid, kan det være godt at vide, hvordan man løser opgaven matematisk alligevel. Af denne grund vil der på næste side forklares, hvordan dette gøres.

2.

En klassisk fejl - matematisk løsning

Nu forklares hvilken metode man kan bruge, for at kunne løse opgaver af typen, der sås på forrige side.
En god metode til at løse denne type opgave er at opstille en ligning. Denne metode er god og stabil, men kan være for tidskrævende for nogle, hvorfor forrige metode ofte anbefales.

Først defineres boldens pris som x.

x: boldens pris.

Det er derudover oplyst at battet koster 100kr mere end bolden.
Battets pris kan altså skrive som følgende:
Battets pris: x + 100kr.

Til sidst er det oplyst, at deres sammenlagte pris er 110kr. Derfor kan følgende opskrives:
x (boldens pris) + x + 100kr (battets pris) = 110kr.
Dette kan skrives kortere: 2x + 100kr = 110kr.

Nu isoleres x, så boldens pris kan findes. Først trækkes 100kr fra på hver side:
2x + 100kr - 100kr = 110kr - 100kr
Dette kan også skrives som følgende:
2x = 10 kr.

Nu deles med 2, for at finde boldens pris.

2x/2 = 10kr/2
x = 5 kr

Ud fra denne udregning kan det ses, at boldens pris er 5 kr.

3.

Udregning af hastighed, tid eller distance.

I langt de fleste typer af test, der indeholder numeriske opgaver, findes opgaver om hastighed, tid eller distance.
Det er derfor vigtigt at kunne sammenhængen mellem de tre.

Generelt kan man opskrive følgende: v = d/t
I ovenstående ligning er v hastigheden, d er distancen og t er tiden.

Eksempel:

Et tog kører 45 kilometer på 30 minutter.

Hvad er togets gennemsnitlige hastighed?

Her benyttes ovenstående formel:

v= 45km/ 0,5 time = 90 km/t
Togets gennemsnitlige hastighed er altså 90 km/t.

Ligeledes kan formlen bruges til at finde distance, og tid.
Formlen kan omskrives til følgende:

t= d/v
d=t*v